2020考研最后70天数学复习经验

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现阶段，已经到了考研复习的冲刺阶段了。距离考研还剩下70多天，学长在这里说一下考研数学的复习建议，以及接下来这一阶段如何使用密训密押课程。学长必须和你们说明一点：这个密训课程绝对不是你的救命稻草，不要心里面想着我购买了这个密押课了，就啥也不干了，天天的待着玩，就等着押题了。你要是这样的话，学长会鄙视死你的。。。。。
（最后面附录了一个学长对数学的认识，欢迎补充）
如果大家认为学长写的还可以，可以帮学长推广哦
学长从两个方面说一下接下来的建议：复习方法和密训课程的使用
——考研咨询人
1.真题的使用
已经到了这个阶段了，好多同学的进度都不一样，但是不管你的进度是多快还是多慢。现在一定要做真题了，真题买谁的都可以，现阶段各种老师老师都出各自的真题，看你个人喜好的，喜欢哪个老师的讲解风格就买谁的。还有好多问我，我真题做多少年啊，好多的老师太久远的真题没有营养。
学长觉得吧。真题你既然做你就做1987年—2019年真题，一共33年的.不管年代多久远的真题，他也是考研数学吧。咋就没营养呢？为啥学长让你们做这么多年的真题呢，现在不管是李永乐系列，汤家凤系列，张宇系列，杨超方浩系列的书，你说他们复习书上的例题来自于真题不？让你做32年的真题，因为你们买的书都是一个老师的，其他老师的书你们也没有看过。你让你做了32年的真题的话，你就能把市面上所有老师的复习全书的典型例题都做了一遍，这样能用最短时间做最全方面的题。
还有的同学问，学长我该怎么做真题啊，我是应该成套做真题还是应该专题做啊。好多老师都有不同的看法啊，学长只说自己的意见：首先你先明确一点，我们做题是为了考研考试，考试咋做你现在练习就必须咋做，这个习惯不是等你上考场时候在培养的，到时候黄花菜都凉了（学长的家乡话，不懂的问我啥意思哈）。所以你就按套做，一上午九点开始就开始做数学真题，中途不厕所，不能走神，不玩耍。认认真真的做一套真题，刚开始你做真题肯定会记不起来公式，这个题本来都抄在笔记本上了就是想不起来了，学长允许你们翻书。但是学长要求你们做完一套卷子以后要有一份试卷总结，这份总结上面必须包含你不会的公式，忘记的典型题，整理完夹到卷子里。以后就没事拿出来看看，牢固记忆。前期的真题很简单，剩下的时间你就可以看看数学别的了，但是记住哈，一上午时间必须全部都给数学，数学就是这么重要的，不要忘记！！！我一直强调数学重要且难。
2.数学模拟卷的问题：
现在一定要做真题了，不要做模拟题。不管是宇哥的劝退八套卷、还是李永乐的冲刺6+2预测卷。。。因为有的题目实在太难，对于大部分人来说，没有必要。。。这些预测题都不适合你做。。。不过合工大的几套卷子，质量挺高的。不要听老师说现阶段应该做一些模拟题，这种老师很大的成分是因为他们在卖自己的书，目的性很明显，就是为了赚钱。不是说不让你们做模拟卷，等到考前半个月左右在做模拟卷就可以，做模拟卷的目的只是检查一下你的做题速度和知识点掌握情况，如果想做两套模拟题，想押中题，想都别想（李林咱们待会说，都懂都懂），做梦一样。
3.冲刺阶段视频课程：
后期数学会出各种老师冲刺视频以及押题视频，这个视频课程学长和你说啊，主要看你不懂得部分，一个求极限，解矩阵看他干啥，重


点看一下不会的以及不好理解的，比如中值定理，概率密度，空间向量等等，主要还是自己做题，对于数学来说，做题就是王道，其他的都是瞎扯淡，如果一个老师和你说看我视频就可以了，不用做题，这种老师赶紧让他滚蛋（李林除外，大家都懂）
4.最后阶段的老师课程推荐（不包括密训）：
高数：张宇（推荐）
二、 密训课程的使用：
大家看见这个密训课程的这个表感觉特别发蒙，感觉老师好多啊，我要是把这些老师的课程都看了，那我也就啥也不用干了，天天看视频了。学长给你们搜集这些视频的目的是为了满足最广大同学的喜好，后期还会补充的更多老师的课程，学长的这些课程概括成一个字来说就是：贵！。张宇的北京集训营（21000元三科），李林的南京押题班（7999元），最后名师大咖（最后在透露）花费也不少。但是学长和你们说，不是课程很贵，价值
话不多说，学长给你们安排一波儿。给你们简单介绍一下课程：
一、先说密训课程：
张宇的国庆集训营
主要讲的都是真题，这个没有视频。因为这个课程不录视频，学长只能搞来音频。但是有配套的讲义以及精美笔记。
学长评价：这个课程和宇哥的暑假强化班的思路很像，方法差不多。但是这里面宇哥给总结最近33年真题中最典型以及最重要的题目，还有好多冷门的知识，李林去年就压中了数三的超纲题大家千万不要忘记。可以把讲义里面的例题做一做，不懂了就听一听宇哥的音频。这个课程适合现在进度很慢，真题还一套都没有做的同学，甚至练习题（1000题，1800题，660题）都没有做过的同学们学习。
2.文都的集训营、北京总部集训营
这些课程主要内容是把高数、线代、概率论的今年的常考点以及好多年没有考过的考点给大家重新提醒，但是这个课程很神秘，为什么呢？学长当时考研的时候也知道这个班，因为贫穷就没有报。但是学长有一个老铁哥们报了，最后这个人真的考了不少分数。考完我和他聊，他说这种集训营上课很精简，不会给你串知识点。直接告诉你今年可能考啥，让你练习大量的题，把这个方面的类型的题都做了，所以比较省时间有效率。
学长评价：这种课程收费很贵，但是收费贵肯定有他的价值。如果狗屁用没有，这种大机构早就办不下去了。这样的课程适合最后阶段了，数学真题已经都做完了，但是没有一个知识系统。需要找个老师给你连成一条线，这样的同学适合听一听，如果你连求导数还求不对呢，你听那个有啥用。这个课适合有一定的基础层次或者想拔高的同学。
3.刷题班以及技巧性课程：
学长给你们找了好多老师的考研数学刷题班，以及考研技巧的解答课程。张宇的、李永乐的、王式安的、杨超的等等。这些刷题班和技巧课主要讲的是什么呢？就是带着你们做题，比如数学中值定理那一块，如果你做真题做的已经不行了，还是不懂。这时候就要看一看老师的刷题班了。因为这些都是老师这么多年总结出来的技巧，毕竟老师们在这个风口上已经站了这么多年了，肯定比较熟悉出题手法和套路。
学长评价：学长对于数学的态度始终都是要自己多加练习，要在实践中掌握学习方法，尤其是数学这种需要自己动手实践解题的课程。但是学长跟你说啊，是不能闭门造车的。如果自己搞不懂了，就要多方面的求助，了解老师的做题方法和做题思路。刷题班就是干这个的，至于看哪个老师刷题班以及技巧解答就看喜欢哪个老师了，你这个别问我。你要是不喜欢这个老师，我说啥也不好使。
4.老师系列的最后几小时直播：
学长建议是如果有时间的话把这些老师的直播都看一看，前提是你脑子里面有东西，老师说一个知识点，你要是跟跟二傻子一样，都不知道说啥，那你就没救了。因为最后直播系列都是老师把憋了一年的精华全部给你们讲解了。所以讲的很快，你们要记得拿笔记一记。把哪些不
一个是南京李林的那个押题班，必须要看，这个老师很猛，他2018年考研数学的押题命中率是百分之80，还是原题（在讲座里面，）。如果不信可以看一下李林去年的押题视频和2018考试卷子对照一下，非常猛！！！！！！！！！！！！2019年也押中原题。咱们的密训群里面都会提供的大家放心。。。有人觉得买李林押题卷就好了，但是，，，今年押题，也可能不在押题卷里面，可能像2018年一样，在一场讲座里面，直接给题的那一种。
第二个课是向一个大型机构买的绝密视频，起航绝密三套卷，我觉得去年考场上，很多题目都有三套卷的影子。考前几天会给大家更新的，只要是你看了视频，可能到考场上会有惊喜。质量很高，值得大家期待的。。。。
说了这么多，把数学的复习方法以及课程的使用大致和大家都说了一下，有的细致有的粗略。没办法今年的密训课程都还没有全部出来，后期开课后会有一个更为细致的补充，大家留意2020密训群（不要屏蔽）里面的消息吧。
写到后面：
最后和大家说一下知心话，考研数学说句实话真的挺难的，复习的知识点也比较多。在短时间进步巨大，确实挺困难的。但是数学嘛，就是一个长期的课程，你们记得哦，学长永远都会在你们后面默默的支持你们的，么么哒
2019年10月11日晚于上海宝山
附录：
一、高数：
不管是数学一、二、三都是考高等数学的。就是数二考的比重大一些。数学三和数学一比重小。已经到了这个阶段了，学长已经不建议你们还抱着一本高数课本练练里面的习题和例题，这项工作是你们从今年4月份需要干的工作。还有的同学说，你没发现吗？好多的历年真题考的都是书上的定义以及定理的证明。我还是把高数书的定理以及定义好好地推导一遍吧。考场上遇到了就一定会了。这种同学就是想得太天真了，先自己琢磨一下自己是什么水平，然后出题人什么水平，你能把出题人的思路给摸准了嘛。学长这一阶段建议你们回归本源，练一练自己的计算能力以及公式的掌握。
1. 极限的重要的公式，以及非常重要的等价无穷小替换。泰勒公式很重要，不管你用哪一本的辅导书，肯定会有泰勒的总结
2. 求导方面。求导从高中就开始学，但是错的也是最多的，主要就是不细心，还有就是公式记不住。随便问你sinx的导数谁都知道，但是问你tanx或者secx这样的导数，肯定会迟疑一会。导数公式最后有几个是非常的不好记住的，那些公式往往也是最常考的。
3. 积分部分。这部分就是倒数的逆运算，把导数的部分衮故住的话，这部分应该问题不大，但是这部分有一些拓展，反常积分以及变限积分，这些才是考点。还是要记住，如果遇到变限积分就要求导这些技巧的，这个做题技巧还是需要同学们自己总结的，别人帮不来你。
4. 中值定理。拉格朗日，罗尔（常考），柯西定理，零点定理等等，这部分是最不好理解的也是最难的，当时学长考研的做梦都经常梦到自己在那里做证明题。数一，数三这个考的较少，因为你们后面还有级数，曲线曲面在等你们呢，哈哈。
5. 二重、三重积分。这部分回归来看还是积分问题，什么变换积分象限，轮换对称性还有奇函数和偶函数的特性始终都得记住，记牢。好久不看了，就只能想出来这点特性了。
6. 级数。主要还是敛散性还有一堆公式，这部分的课程学长还是建议听一听老师们的课程呢，同学们反映还是坐着发蒙。
7. 曲线积分，曲面积分，空间向量，梯度什么的，学长觉得就是再考一堆公式，难度算不上。要不就是补图形，然后总体算，再去减去另一部分。
二、概率论与数理统计（数一和数三的娃们特有的）心疼你们三秒：
这门科目是三门科目里面最麻烦的也是最焦虑的，并且也是最不好懂得，学长当时学这门科目的时候，讲到摸球的时候都想撕书了，一点也不懂。估计都到了这个时候了，概率论应该都已经入点门了，已经没有当时那么痛苦了。概率论这个东西考得固定，基本上总结来说就是这么多东西：
1：条件概率（全概率公式、贝叶斯公式,二项概率公式主要和后面章节的东西联系在一起考）。
2：随机变量分布中的：①离散型： 掌握 二项分布 、泊松分布 。
②连续型：掌握均匀分布、 指数分布,记住其分布函数表达式。
知道怎样求连续型随机变量的概率密度、记住均匀分布、指数分布、正态分布的分布函数概率密度。
3：多维随机变量中掌握二维随机变量,要会求其边缘概率密度,知道怎样将之前学过的一维均匀分布和正态分布转移到二维的去理解,这个不难,看看书上的讲解就能理解.重点在后面的和的分布“和”max、min“分布,具体到实际题目中做几遍就能理解了。卷积公式是重点。
4：七种常见分布的数学期望和方差和分布列或概率密度,要熟记于心。
5：协方差、相关系数,这块儿好好看看书；切比雪夫不等式。
6：卡方分布、t分布、f分布,记住是怎么定义的,记住表达式,及卡方分布的期望和方差。
7：参数估计中的矩估计和最大似然估计是重点,一般考概率都会出一个大题；区间估计一般会出一到两个小题,记住几个既定的结论公式会方便很多。
三、线性代数：
说到线性代数就不得不提一个人了，李永乐了。学长不是吹嘘他，学长觉得他是真的不错，这个老头完美的诠释了一辈子只做一件事，讲了一辈子的线性代数，学长佩服！！！
其实线性代数这个东西学长觉得就两部分，行列式以及矩阵，别的啥也没有，行列式解出来就是一个数，而矩阵不管你怎么画。最后出来后肯定是一个齐次或者非齐次线性方程组。就是咱们初高中学的方程式，只不过就是x多一点而已，别的啥也没没有。所以不要害怕，可能线性或者非线性那块可能会不好琢磨一点，但是这块的知识最多也就考一个选择或者一个填空，所以不用慌。大不了不要了，其他的线性代数全对不就行了。你要是数学想取得高分线性代数始终是你的高分的保证。
线性代数学起来最让人难受的就是你要矩阵变化的时候，有时候看不出来。一个矩阵你想化成阶梯状基本上就是一篇a4纸，看着都累。但是学长跟你们说啊，这个东西必须你亲自动手去画，不要怕麻烦。有些矩阵的特点你做的比较多了就很快的怎么矩阵变化了，比如“爪形”矩阵。对你后面求基础解系或者特征值得时候非常有用。
高分线性代数始终是你的高分的保证。
线性代数学起来最让人难受的就是你要矩阵变化的时候，有时候看不出来。一个矩阵你想化成阶梯状基本上就是一篇a4纸，看着都累。但是学长跟你们说啊，这个东西必须你亲自动手去画，不要怕麻烦。有些矩阵的特点你做的比较多了就很快的怎么矩阵变化了，比如“爪形”矩阵。对你后面求基础解系或者特征值得时候非常有用。
线性代数和概率考的题型比较固定。好好研究一下真题，就会发现规律。真题为王。

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